| [Anggota (365WT)]jawaban [Cina ] | Waktu :2019-09-12 |  Dalam model, F1, F2, ..., Fm disebut faktor-faktor utama atau faktor-faktor umum, yaitu faktor-faktor yang muncul bersama dalam ekspresi dari variabel yang diamati asli. Mereka adalah variabel teoretis yang independen dan tidak dapat diobservasi. Arti sebenarnya dari masalah spesifik. E1, e2, ..., ep disebut faktor khusus, yang merupakan faktor spesifik untuk komponen x (i = 1, 2, ..., p) dari vektor x, antara faktor khusus dan faktor khusus Semua faktor umum tidak tergantung satu sama lain. Elemen (aij) dalam matriks beban A dalam model adalah beban faktor. Tingkat Fj.Anda dapat menganggap aij sebagai bobot dari variabel ke-i pada faktor umum ke-j. Semakin besar nilai absolut aij (_ aij _ £ 1), semakin besar tingkat ketergantungan antara xi dan Fj, atau faktor umum Fj untuk xi. Semakin besar beban. Untuk mendapatkan penjelasan ekonomis dari hasil analisis faktor, ada dua statistik dalam matriks muatan faktor A, yaitu kesamaan variabel dan kontribusi varian faktor-faktor umum...
Jumlah kuadrat elemen-elemen dari baris ke-i dalam matriks beban faktor A dilambangkan sebagai hi2, yang disebut kesamaan dari variabel xi. Ini adalah kontribusi dari semua faktor umum terhadap varian xi, yang mencerminkan efek dari semua faktor umum pada variabel xi. Hi2 besar, menunjukkan bahwa komponen ke-x x sangat tergantung pada setiap komponen F1, F2, ..., Fm dari F.
Jumlah kuadrat elemen-elemen kolom j (j = 1, 2, ..., m) dari matriks muatan faktor A dilambangkan sebagai gj2, dan disebut sebagai kontribusi varian dari faktor umum Fj ke x. Gj2 mewakili jumlah varian faktor umum j Fj untuk setiap komponen x (i = 1, 2, ..., p) dari x, yang merupakan indikator kepentingan relatif dari faktor umum. Semakin besar gj2, semakin besar kontribusi faktor umum Fj ke x, atau semakin besar efek dan efek pada x. Jika semua gj2 (j = 1, 2, ..., m) dari matriks beban faktor A dihitung dan diurutkan berdasarkan ukuran, faktor umum yang paling berpengaruh dapat diekstraksi sesuai dengan itu.
3. Rotasi faktor
Tujuan membangun model analisis faktor tidak hanya untuk menemukan faktor utama, tetapi yang lebih penting untuk mengetahui arti dari masing-masing faktor utama untuk menganalisis masalah yang sebenarnya. Jika solusi faktor utama diperoleh, variabel representatif tipikal dari masing-masing faktor utama tidak terlalu menonjol, dan rotasi faktor juga diperlukan, dan faktor utama yang memuaskan diperoleh dengan rotasi yang tepat.
Ada banyak cara untuk memutar, dan rotasi ortogonal dan rotasi miring adalah dua jenis metode rotasi faktor. Metode yang paling umum adalah metode rotasi orthogonal varians maksimum. Untuk melakukan rotasi faktor adalah membuat nilai kuadrat dari beban faktor dalam matriks beban faktor berbeda dalam arah 0 dan 1, sehingga beban besar lebih besar dan beban lebih kecil lebih kecil. Dalam proses rotasi faktor, jika sumbu yang sesuai dari faktor ortogonal satu sama lain, itu disebut rotasi ortogonal, jika sumbu yang sesuai dari faktor-faktor tersebut tidak ortogonal satu sama lain, itu disebut rotasi miring. Metode rotasi miring yang umum digunakan meliputi metode Promax dan sejenisnya.
4. Skor faktor
Setelah pembentukan model analisis faktor, peran penting adalah menerapkan model analisis faktor untuk mengevaluasi status setiap sampel dalam seluruh model, yaitu, untuk melakukan evaluasi yang komprehensif. Sebagai contoh, setelah pembentukan model analisis faktor untuk pembangunan ekonomi regional, kami berharap untuk mengetahui perkembangan ekonomi masing-masing daerah, mengklasifikasikan divisi ekonomi regional, daerah mana yang berkembang lebih cepat, yang sedang berkembang, dan mana yang lebih lambat. Pada saat ini, faktor umum perlu dinyatakan oleh kombinasi linear dari variabel, yaitu skor faktor ekonomi regional diperkirakan.
Biarkan kombinasi linier dari faktor umum F yang diwakili oleh variabel x menjadi:
Fj = uj1 xj1 uj2 xj2 ... ujpxjp j = 1,2, ..., m
Formula ini disebut fungsi skor faktor, yang digunakan untuk menghitung skor faktor umum untuk setiap sampel. Jika m = 2, maka variabel p dari setiap sampel disubstitusi ke dalam rumus di atas untuk menghitung skor faktor F1 dan F2 dari setiap sampel, dan faktor-faktor tersebut tersebar di pesawat untuk mendapatkan peta titik, dan kemudian sampel diklasifikasikan atau Melakukan studi yang lebih mendalam tentang data mentah.
Namun, angka m dari persamaan dalam fungsi skor faktor lebih kecil dari jumlah p dari variabel, sehingga skor faktor tidak dapat dihitung secara akurat, dan skor faktor hanya dapat diperkirakan. Ada banyak metode untuk memperkirakan skor faktor, yang umum digunakan adalah estimasi regresi, estimasi Bartlett, dan estimasi Thomson.
(1) Metode estimasi regresi
F = X b = X (X ¢ X) -1A ¢ = XR-1A ¢ (di mana R adalah matriks korelasi dan R = X ¢ X).
(2) Metode estimasi Bartlett
Skor faktor estimasi Bartlett dapat diturunkan dengan kuadrat terkecil atau kemungkinan maksimum.
F = [(W-1 / 2A) ¢ W-1 / 2A] -1 (W-1 / 2A) ¢ W-1 / 2X = (A ¢ W-1A) -1A ¢ W-1X
(3) Metode estimasi Thomson
Dalam metode estimasi regresi, efek dari faktor khusus benar-benar diabaikan, dan R = X ¢ X diambil. Jika efek dari faktor khusus dipertimbangkan, maka R = X ¢ X W, maka ada:
F = XR-1A ¢ = X (X ¢ X W) -1A ¢
Ini adalah skor faktor yang diperkirakan oleh Thomson, yang dapat dikonversi menjadi: menggunakan algoritma inversi matriks (lihat literatur aljabar linier):
F = XR-1A ¢ = X (I A ¢ W-1A) -1W-1A ¢ |
|
