[Anggota (365WT)]jawaban [Cina ] | Waktu :2019-10-11 | Area
S = π (pi) × a × b (di mana a, b adalah semi-sumbu panjang elips dan panjang semi-sumbu pendek, masing-masing).
Atau S = π (pi) = A × B / 4 (di mana A, B adalah sumbu panjang elips dan panjang sumbu pendek, masing-masing).
Perimeter
Tidak ada rumus untuk perimeter elips, dan ada ekspansi integral atau tak terbatas.
Perhitungan tepat dari perimeter elips (L) menggunakan jumlah seri integral atau tak terbatas. Seperti
L = ∫ [0, π / 2] 4a * sqrt (1- (e * biaya) 2) dt≈2π√ ((a2 b2) / 2) [perimeter perkiraan elips], di mana a adalah sumbu semi panjang elips, e adalah eksentrisitas
Elips eksentrisitas didefinisikan sebagai rasio panjang fokus elips terhadap sumbu panjang (kisaran: lebih besar dari 0 kurang dari 1)
Aturan garis elips x = ± a ^ 2 / c
Eksentrisitas e = c / a (0 <e <1) karena 2a> 2c. Semakin besar eksentrisitas, semakin datar elips, semakin kecil eksentrisitas, semakin dekat elips dengan lingkaran.
Panjang fokus elips: jarak antara fokus elips dan pedoman yang sesuai (seperti fokus (c, 0) dan pedoman x = a ^ 2 / c) adalah b ^ 2 / c
Jari-jari kerucut
Fokusnya adalah pada sumbu x: _ PF1 _ = a ex _ PF2 _ = a-ex (F1, F2 masing-masing fokus kiri dan kanan)
Jari-jari elips di atas fokus kanan r = a-ex
Jari-jari fokus kiri r = a ex
Fokusnya adalah pada sumbu y: _ PF1 _ = a-ey _ PF2 _ = a ey (F1, F2 adalah fokus atas dan ke bawah masing-masing)
Jalur elips: jarak antara garis tegak lurus terhadap sumbu x (atau sumbu y) dari fokus berlebih dan dua persimpangan A, B dari elips, yaitu _ AB _ = 2 * b ^ 2 / a
Kemiringan
Kemiringan garis singgung dari titik (x, y) di atas x ^ 2 / a ^ 2 y ^ 2 / b ^ 2 = 1 di atas elips adalah - (b ^ 2) X / (a ^ 2) y
Area segitiga Jika ada segitiga, dua simpul berada di dua titik fokus elips, dan simpul ketiga ada di elips.
Kemudian, jika F1PF2 = θ, maka S = (b ^ 2) tan (θ / 2).
Lengkungan
K = ab / [(b ^ 2-a ^ 2) (cosθ) ^ 2 a ^ 2] ^ (3/2) |
|