Fungsi definisi asli
primitif fungsi yang diketahui fungsi f (x) adalah fungsi yang didefinisikan pada interval, jika ada fungsi diturunkan F (x), sehingga setiap titik dalam interval memiliki
dF (x) = f (x) dx,
Dalam interval mengatakan fungsi F (x) untuk fungsi f (x) dari fungsi aslinya.
Contoh: sinx cos adalah fungsi aslinya.
Pertanyaan tentang fungsi asli
Jika fungsi f (x) adalah kontinu pada interval, maka f (x) harus ada di kisaran fungsi asli, yang merupakan kondisi yang cukup dan perlu, juga dikenal sebagai "teorema fungsi asli."Jika fungsi asli dari keberadaannya, maka jumlah total fungsi semula lakukan?
Kita dapat melihat dengan jelas: Jika fungsi F (x) sebagai fungsi f (x) dari fungsi aslinya,
Yaitu: F '(x) = f (x),
Keluarga fungsi F (x) C (C adalah baik konstan) dalam salah satu dari fungsi harus f (x) dari fungsi aslinya,
Oleh karena itu: Jika fungsi f (x) memiliki fungsi asli, fungsi aslinya sebagai jumlah tak terbatas.
Jika definisi dalam (a, b) fungsi F (x) dan f (x) memenuhi kondisi: untuk setiap x ∈ (a, b), F '(x) = f (x) disebut F (x? ) adalah f (x) adalah fungsi primitif. Misalnya, x3 adalah fungsi asli 3x2, mudah untuk mengetahui, x3 1 dan 2 x3 juga fungsi asli 3x2 itu. Oleh karena itu, fungsi jika ada fungsi primitif, ada banyak fungsi asli, konsep asli berfungsi untuk memecahkan derivatif dan kebalikan dari diferensiasi argumen mereka, misalnya: gerakan linear benda yang dikenal pada setiap waktu t kecepatan v = v (t), membutuhkan gerakan yang menemukan v = v (t) dari fungsi aslinya. Masalah fungsi asli adalah teori dasar kalkulus masalah ketika f (x) adalah fungsi kontinu, fungsi aslinya harus ada.
Arti geometris dan mekanik.
Misalkan f (x) pada [a, b] adalah kontinu, oleh kurva y = f (x), sumbu x dan garis lurus x = a, x = b dikelilingi oleh sisi fungsi kawasan trapesium melengkung (lihat jumlah aljabar - mengambil x jumlah sisi sumbu positif, di bawah tanda minus) adalah f (x) adalah fungsi primitif. Jika x adalah variabel waktu, f (x) untuk kecepatan gerakan linear dari fungsi objek, f (x) dari fungsi aslinya adalah fungsi jarak.
|