| Bahasa : |
|
| Masyarakat ensiklopedia |Ensiklopedia Jawaban |Kirim pertanyaan |Pengetahuan kosakata |Upload pengetahuan |
Persamaan Diferensial Biasa |
 |
|
Persamaan diferensial biasa, persamaan mempelajari Matematika untuk orang-orang yang lebih akrab, dalam Matematika Dasar memiliki berbagai persamaan, seperti persamaan linear, persamaan kuadrat, persamaan orde tinggi, persamaan eksponensial, persamaan logaritmik , persamaan trigonometri, dan sebagainya. Persamaan-persamaan ini dimasukkan ke dalam nomor yang dikenal pertanyaan penelitian dan untuk mengetahui hubungan antara diketahui, termasuk daftar beberapa tidak diketahui tidak diketahui atau satu atau lebih persamaan, dan kemudian mengambil persamaan permintaan. Namun, dalam kerja praktek, sering ada adalah beberapa fitur dan persamaan di atas benar-benar masalah yang berbeda.Konsep Persamaan belajar Matematika bagi orang-orang yang lebih akrab, dalam Matematika Dasar memiliki berbagai persamaan, seperti persamaan linear, persamaan kuadrat, persamaan orde tinggi, persamaan eksponensial, persamaan logaritmik, trigonometri dan persamaan dan sebagainya. Persamaan-persamaan ini dimasukkan ke dalam nomor yang dikenal pertanyaan penelitian dan untuk mengetahui hubungan antara diketahui, termasuk daftar beberapa tidak diketahui tidak diketahui atau satu atau lebih persamaan, dan kemudian mengambil persamaan permintaan. Namun, dalam kerja praktek, sering ada adalah beberapa fitur dan persamaan di atas benar-benar masalah yang berbeda. Sebagai contoh: materi dalam kondisi tertentu, persamaan diferensial biasa gerak Perubahan, untuk mencari gerakannya, perubahan dalam hukum, sebuah objek jatuh bebas di bawah gravitasi, untuk mencari keberadaan variasi dengan jarak waktu, mesin roket didorong diterbangkan di ruang angkasa, untuk mencari track penerbangan, dll Untuk mendapatkan formulir data analisis fungsi yang ada, daripada fungsi tertentu yang dikenal untuk menghitung diketahui. Gerakan fisik dan variasi digunakan dalam matematika untuk menggambarkan fungsi dan, oleh karena itu, masalah seperti ini akan memenuhi kondisi tertentu untuk mencari satu atau beberapa fungsi yang tidak diketahui. Artinya, apapun masalah bukan hanya untuk mencari satu atau lebih nilai konstan, tetapi membutuhkan satu atau beberapa fungsi yang tidak diketahui. Ide dasar dari solusi semacam ini masalah dan pemecahan persamaan matematika dasar Ide dasarnya adalah sangat mirip, tetapi juga ingin mempelajari masalah yang diketahui dan fungsi yang tidak diketahui untuk mengetahui hubungan antara fungsi dari daftar yang berisi satu atau beberapa fungsi yang tidak diketahui persamaan untuk mendapatkan fungsi ekspresi diketahui. Tapi apa pun bentuk persamaan, memecahkan metode tertentu, kita memperoleh sifat solusi, dll, dalam matematika dasar dan memecahkan persamaan dengan berbagai tempat. Secara matematis, solusi dari persamaan ini, diferensial dan menggunakan pengetahuan derivatif. Oleh karena itu, cara apapun bahwa turunan dari fungsi yang tidak diketahui serta hubungan antara persamaan variabel bebas, disebut persamaan diferensial. Persamaan diferensial dan kalkulus adalah saat yang sama telah menghasilkan resistensi Renang mendirikan matematika waktu logaritmik Skotlandia hampir, itu membahas solusi perkiraan persamaan diferensial. Newton menciptakan kalkulus saat menggunakan seri untuk persamaan diferensial sederhana untuk menyelesaikan. Kemudian, ahli matematika Swiss Jacob Bernoulli, Euler, matematikawan Prancis Ke Leiluo, d'Alembert, Lagrange, dan lain-lain terus belajar dan memperkaya teori persamaan diferensial. ODE dan pembentukan dan pengembangan mekanika, astronomi, fisika, dan pengembangan ilmu pengetahuan dan teknologi lainnya yang erat kaitannya. Cabang lain dari matematika perkembangan baru, seperti fungsi kompleks, kelompok Lie, kombinasi dari topologi, dll, pada pengembangan ODE memiliki dampak yang mendalam pada perkembangan saat komputer adalah untuk aplikasi persamaan diferensial biasa dan penelitian teoritis untuk memberikan alat yang sangat kuat. Mekanika langit Newton dan dinamika mekanik waktu, alat ini menggunakan persamaan diferensial, yang diperoleh dari hukum teoritis gerak planet. Kemudian, astronom Perancis Le Weilie dan astronom Inggris Adams kemudian dihitung dengan menggunakan rumus masing-masing lokasi Neptunus yang belum ditemukan. Persamaan-persamaan diferensial lebih yakin bahwa matematikawan dalam memahami dan mengubah aspek sifat kekuasaan yang sangat besar. Perbaikan secara bertahap teori persamaan diferensial, ketika penggunaan secara akurat dapat mengekspresikan hal-hal berubah, diikuti oleh hukum dasar, asalkan persamaan diferensial yang sesuai terdaftar, ada metode untuk memahami persamaan. Persamaan diferensial akan menjadi cabang yang paling penting dari matematika. Konten kustom Dimana berisi parameter menentukan fungsi yang tidak diketahui dan fungsi yang tidak diketahui derivatif (atau diferensial) persamaan, yang dikenal sebagai persamaan diferensial, kadang-kadang disebut sebagai persamaan, fungsi yang tidak diketahui disebut fungsi unary persamaan diferensial persamaan diferensial biasa, persamaan diferensial fungsi multivariat diketahui disebut persamaan diferensial parsial. Persamaan diferensial muncul dalam urutan derivatif tertinggi dari fungsi yang tidak diketahui dari pesanan, yang disebut persamaan diferensial orde. Sebagaimana didefinisikan dalam rumus: F (x, y, y ', ..., y (n)) = 0 Definisi 2 setelah adanya substitusi identitas diferensial untuk menjadi fungsi dari solusi dari persamaan ini disebut dan jika solusi dari persamaan diferensial yang mengandung jumlah sewenang-wenang konstanta dan persamaan dari urutan yang sama, dan tidak dapat dikombinasikan antara konstanta sembarang, yang disebut Ini solusi untuk solusi umum (atau solusi umum) ketika solusi umum dari konstanta sembarang telah mengambil nilai-nilai tertentu yang diperoleh ketika solusi, yang disebut solusi khusus persamaan. Umumnya, persamaan diferensial n-order dengan n konstanta sembarang. Dengan kata lain, solusi persamaan diferensial yang mengandung konstanta sebarang jumlah dan urutan persamaan yang sama, solusi ini disebut persamaan diferensial. Solusi umum merupakan fungsi keluarga. Jika masalah yang sebenarnya yang membutuhkan solusi untuk memenuhi kondisi tertentu tertentu, solusi dari masalah ini kemudian mencari solusi yang pasti dari masalah menyerukan solusi ODE memenuhi kondisi batas disebut solusi khusus. Untuk persamaan diferensial orde tinggi dapat memperkenalkan fungsi baru yang tidak diketahui, memasukkannya ke sejumlah persamaan diferensial orde pertama. Ciri Persamaan Diferensial Biasa Konsep persamaan diferensial biasa, solusi, dan banyak teori lain, seperti persamaan dan jenis dan solusi, keberadaan dan keunikan, solusi tunggal, teori kualitatif dan sebagainya. Berikut poin-poin persamaan yang relevan sebentar, untuk memahami karakteristik persamaan diferensial biasa. Tentukanlah solusi umum dari persamaan diferensial dalam sejarah menjabat sebagai tujuan utama, setelah ekspresi solusi umum diperoleh, mudah untuk mendapatkan yang diperlukan solusi masalah khusus. Dari solusi umum juga dapat menjadi ekspresi, untuk memahami situasi parameter tertentu tergantung, untuk memfasilitasi nilai-nilai parameter yang tepat sehingga sesuai dengan solusi dengan kinerja yang diperlukan, tetapi juga membantu penelitian lain yang dilakukan pada solusi. Kemudian pengembangan menunjukkan bahwa solusi umum dapat diperoleh tidak banyak, dalam aplikasi praktis sebagian besar diperlukan untuk memenuhi kondisi tertentu tertentu menuntut solusi khusus. Tentu saja, solusi umumnya adalah untuk membantu kita mempelajari sifat solusi, tetapi fokus penelitian telah bergeser ke salah satu solusi yang pasti dari masalah muncul. Persamaan diferensial biasa bukan solusi tertentu itu? Jika demikian, ada beberapa do? Ini adalah teori persamaan diferensial masalah mendasar, matematikawan memasukkannya dikelompokkan menjadi teorema dasar, disebut adanya dan teorema keunikan. Karena jika tidak ada solusi, dan kita akan memecahkan, tidak ada untungnya, dipecahkan tetapi jika tidak unik, tapi begitu buruk OK. Oleh karena itu, keberadaan dan keunikan Teorema untuk persamaan diferensial sangat penting. Sebagian besar dari persamaan diferensial biasa tidak solusi yang sangat akurat, tetapi hanya untuk mendapatkan solusi perkiraan. Tentu saja, solusi perkiraan adalah tingkat yang relatif tinggi presisi. Juga harus dicatat bahwa persamaan diferensial digunakan untuk menggambarkan proses fisik, dan kondisi awal dari pengukuran uji perkiraan, dampak antara pendekatan dan perubahan juga harus ditangani secara teoritis. Aplikasi Sekarang, persamaan diferensial biasa di banyak daerah subyek memiliki aplikasi penting, kontrol otomatis, berbagai desain perangkat elektronik, perhitungan lintasan, pesawat dan rudal terbang studi stabilitas, reaksi studi stabilitas proses kimia. Masalah-masalah ini dapat dikurangi untuk solusi dari persamaan diferensial biasa mencari, atau penelitian ke dalam sifat dari solusi masalah. Ini harus dikatakan, penerapan teori persamaan diferensial biasa telah membuat prestasi besar, tetapi juga jauh dari teori yang ada tidak dapat memenuhi kebutuhan, perlu pengembangan lebih lanjut, sehingga teori disiplin ini lebih sempurna. Mengembangkan Sejak abad ke-20, dengan tepi ilmu besar seperti hidrodinamika elektromagnetik, hidrodinamika kimia, meteorologi dinamis, semikonduktor fisika, dinamika laut, dinamika air tanah, dll Munculnya dan pengembangan, ada banyak persamaan diferensial baru ( terutama persamaan). Dengan 70 tahun matematika untuk penetrasi kimia dan biologi, telah ada banyak persamaan reaksi-difusi. Dari "mencari solusi umum" untuk "solusi yang pasti untuk memecahkan masalah" pertama kali ditemukan matematikawan diferensial memiliki tak terhingga banyaknya solusi. Solusi ODE akan berisi satu atau lebih konstanta sembarang, yang jumlahnya persamaan ketertiban. Persamaan Diferensial parsial akan berisi satu atau lebih fungsi sewenang-wenang, dan persamaan dengan nomor pesanan mungkin. Persamaan hidup yang mengandung unsur sewenang-wenang (yaitu konstanta sembarang atau fungsi sewenang-wenang) untuk perubahan mungkin, orang bisa mendapatkan semua solusi dari persamaan, sehingga matematika menempatkan solusi ini mengandung unsur yang disebut "solusi umum." Untuk jangka waktu yang panjang, orang-orang yang berkomitmen untuk "mencari solusi umum." Namun, tiga alasan berikut ini membuat "mencari solusi umum" usaha, dan secara bertahap akan ditinggalkan. Persamaan Diferensial Biasa Pertama, untuk mendapatkan solusi umum dari persamaan ini jelas sangat kecil. Dalam hal persamaan diferensial biasa, persamaan orde pertama dapat diperoleh melalui solusi, selain persamaan linear, persamaan dan variabel dipisahkan dengan cara yang khusus persamaan menjadi dua persamaan, dimensi sangat kecil. Persamaan orde tinggi, persamaan linier masih bisa diselesaikan dengan menggunakan prinsip superposisi, yaitu n-order homogen persamaan solusi umumnya adalah solusi tertentu atas n kombinasi linear independen dari koefisien adalah konstanta sembarang. Solusi umum non-homogen dengan persamaan homogen yang sesuai ditambah dengan solusi umum dari persamaan homogen solusi tertentu, solusi ini tertentu dan dapat variasi konstan diperoleh dengan menghitung integral. Cari persamaan homogen solusi tertentu, ketika koefisien konstan dapat dikaitkan dengan jumlah generasi demi akar persamaan, jumlah persamaan aljabar adalah urutan persamaan asli, ketika koefisien variabel, hanya dua macam keadaan yang sangat khusus (Euler persamaan, persamaan Laplace) dapat diperoleh. Adapun urutan persamaan nonlinier yang lebih tinggi yang dapat dikurangi di samping beberapa kasus (seperti persamaan (1) adalah salah satu jenis situasi memiliki persamaan), solusi umum dapat diperoleh jumlah yang lebih kecil. persamaan n-order juga dapat berubah menjadi orde pertama persamaan (jumlah fungsi yang tidak diketahui dan jumlah persamaan sama dengan n) telah lama dikenal, dan setelah itu memainkan peran, tetapi solusi umum yang dicari tidak berhasil. |
| Pemakai Ulasan |
|
Belum ada komentar |
