Persamaan diferensial linear, persamaan diferensial adalah dalam bentuk berikut:
Dimana diferensial Operator L adalah operator linear, y adalah fungsi yang tidak diketahui, persamaan yang tepat adalah fungsi yang diberikan. L adalah suatu kondisi linier, seperti pengecualian dari kuadrat turunan dari y operasional, tetapi memungkinkan untuk mengambil turunan kedua dari y. Oleh karena itu, bentuk umum dari persamaan diferensial linear adalah:Bentuk diferensial
Dimana D adalah operator diferensial d / dx (yaitu, Dy = y ', Dy = y ", ......), ai diberikan fungsi. Ini adalah persamaan diferensial orde-n, karena persamaan order n berisi turunan dari y, dan turunan dari rangka n 1 gratis.
Jika ƒ = 0, maka persamaan ini disebut persamaan diferensial linear homogen, solusinya disebut fungsi komplementer. Ini adalah persamaan yang sangat penting, karena solusi dari persamaan non-homogen, persamaan homogen sesuai dengan komplemen dari fungsi itu sendiri, ditambah persamaan non-homogen solusi tertentu, kita bisa mendapatkan persamaan non-homogen solusi lain . Jika ai adalah konstan, maka persamaan disebut persamaan diferensial linier dengan koefisien konstan.
Penjelasan Populer
Apa yang dimaksud dengan persamaan linear: Dalam persamaan aljabar, persamaan yang mengandung listrik diketahui hanya disebut persamaan linear.
Persamaan ini adalah fungsi linear dari gambar, yang disebut persamaan linear. Dapat dipahami sebagai: persamaan adalah istilah tertinggi sekali, memungkinkan 0-order istilah, tetapi tidak lebih dari sekali. Misalnya aX bY c = 0, di mana c adalah 0 pada x atau y item kali.
Jika persamaan diferensial hanya berisi fungsi yang tidak diketahui dan turunan pertama dari kekuatan pertama secara keseluruhan, kemudian disebut persamaan diferensial linear. Dapat memahami diferensial ini persamaan y adalah fungsi yang tidak diketahui lebih dari sekali, dan persamaan y setiap derivatif juga harus tidak lebih dari sekali.
|
