| Bahasa : |
|
| Masyarakat ensiklopedia |Ensiklopedia Jawaban |Kirim pertanyaan |Pengetahuan kosakata |Upload pengetahuan |
Determinan |
  |
|
Informasi Dasar Pengantar singkat Determinan dalam matematika ditentukan dengan memecahkan persamaan linier yang dihasilkan dari formula. [1] domain nxn matriks A, nilai adalah skalar, menulis det (A) atau | A |. Determinan dapat dilihat sebagai konsep ke daerah atau volume dalam promosi umum ruang Euclides. Atau, dalam ruang Euclidean n-dimensi, determinan menggambarkan transformasi linear dari volume "" dampak. Kedua aljabar linear, teori polinomial, atau dalam kalkulus (misalnya mengubah metode terpisahkan elemen), determinan sebagai alat dasar matematika memiliki aplikasi penting. Konsep Determinan pertama kali muncul dalam pemecahan persamaan linier dalam proses. Akhir abad ketujuhbelas, Guan Xiao, dan dengan tulisan-tulisan Leibniz determinan telah digunakan untuk menentukan jumlah solusi persamaan linear dan bentuk. Delapan belas abad, dimulai sebagai penentu independen konsep-konsep matematika yang sedang dipelajari. Setelah abad kesembilan belas, teori determinan dikembangkan dan ditingkatkan. Pengenalan Matrix konsep membuat lebih banyak tentang sifat determinan ditemukan, penentu di banyak daerah secara bertahap muncul dari penting dan peran, telah terjadi endomorfisma linier dan vektor definisi penentu kelompok.Ciri Karakteristik Determinan dapat diringkas sebagai bentuk linier berganda bergantian, jadi ini pada dasarnya adalah penentu dalam ruang Euclides dapat digambarkan dalam "volume" dari fungsi. Sebuah jumlah yang sama angka dari matriks persegi, matriks berbeda, representasi matriks dalam kurung, penentu segmen garis. Nilai dari determinan diperoleh dengan metode berikut mungkin produk dari semua jumlah aljabar yang berbeda, yang merupakan bilangan real: Cari setiap produk diambil secara berurutan dari setiap baris salah satu faktor yuan, yang diperlukan setiap faktor meta dan dari kolom yang berbeda, sebagai multiplier, plot tanda positif atau negatif tergantung pada kolom untuk membuat indikator masing-masing multiplier dalam rangka untuk kembali ke tatanan alam nomor yang diinginkan adalah genap atau ganjil transposisi. Bisa juga menjelaskan: determinan dari matriks semua elemen yang berbeda dari baris dan kolom yang berbeda jumlah aljabar dari produk, dan dimana setiap salah satu simbol dari elemen alur cerita dan indeks kolom nomor kebalikan dari indikator dan keputusan: Jika nomor reverse bahkan, maka positif, jika nomor reverse ganjil, maka negatif. Nomor Inverse Dalam satu pengaturan, jika posisi longitudinal sepasang angka dalam urutan terbalik dan ukuran, yang lebih besar dari bagian belakang jumlah sebelumnya, maka mereka disebut sebagai reverse. Sebuah pengaturan dikenal sebagai jumlah inversi diatur dalam nomor urutan terbalik. Jumlah kebalikan dari permutasi bahkan disebut pengaturan dual; pengaturan reverse disebut ganjil urutan aneh. Seperti pada 2431, 21,43,41,31 adalah kebalikannya, nomor reverse adalah 4, dan bahkan urutan. Sejarah Konsep awalnya penentu disertai persamaan dan dikembangkan. Determinan dapat ditelusuri kembali ke abad ketujuh belas proposal, prototipe awal berbakti dan off oleh matematikawan Jepang dan Gottfried Leibniz matematikawan Jerman independen menyimpulkan bahwa sekitar waktu yang sama. Matematikawan Jepang Guan Xiao dan diajukan, pada tahun 1683 ia menulis hukum yang disebut solusi dari masalah yang mendasari tulisan-tulisan, yang berarti "solusi determinan untuk masalah ini", buku tentang konsep dan perluasan determinan telah Dengan narasi yang jelas. Determinan dari Eropa pertama kali mengajukan konsep matematikawan Jerman, salah satu pendiri kalkulus Leibniz. Studi awal 1545, kartu bekerja ketika "operasi besar" (Ars Magna) diberikan sekali solusi pendekatan dua persamaan. Sebuah pendekatan yang ia sebut "orang tua" (regulasi de modo). Metode dan kemudian aturan Cramer telah sangat mirip, tetapi tidak memberikan penentu ketika konsep kartu. 1683, matematikawan Jepang Guan Xiao, dan dalam bukunya "Xie volt judul hukum" untuk pertama kalinya memperkenalkan konsep determinan. Buku ini muncul, dan bahkan determinan, determinan digunakan untuk memecahkan persamaan high-order. Leibniz Penelitian 1693, Leibniz matematikawan Jerman mulai menggunakan indikator yang menunjukkan jumlah sistem memiliki tiga diketahui tiga persamaan koefisien pertama. Dia menghapuskan sistem tiga persamaan dengan dua jumlah yang tidak diketahui untuk memberikan determinan. Determinan adalah sama dengan nol, itu berarti bahwa ada seperangkat solusi untuk memenuhi tiga persamaan simultan. Karena tidak ada konsep matriks, determinan elemen lokasi Leibniz dengan beberapa pasang untuk mewakili: ij merupakan baris ke-i dan kolom ke-j. Leibniz determinan penelitian telah dimasukkan dalam perluasan determinan dan aturan Cramer, namun hasil ini tidak diketahui pada saat itu. Notasi garis vertikal Determinan dari matriks A juga kadang-kadang disebut sebagai | A |. Nilai absolut dan norma matriks juga menggunakan notasi ini, adalah mungkin dan notasi penentu kebingungan. Tapi matriks norma biasanya diwakili oleh garis vertikal ganda (seperti :), dan Anda dapat menggunakan subscript tersebut. Selain itu, nilai absolut dari matriks tidak didefinisikan. Oleh karena itu, determinan sering menggunakan notasi garis vertikal (contoh: aturan Cramer dan sub-tipe). Sebagai contoh, matriks: Determinasi det (A) juga ditulis sebagai | A | atau tulisan yang jelas: Yaitu matriks dalam tanda kurung siku untuk menggantikan garis vertikal memanjang. Definisi Determinan dari matriks yang sangat aneh pada pandangan pertama ada definisi: Dimana sgn (σ) adalah permutasi σ simbol miskin. Untuk matriks yang lebih kecil, seperti matriks kedua dan ketiga-order, determinan dinyatakan sebagai berikut, dan beberapa seperti diagonal utama (atas kiri ke kanan bawah), dikurangi Wakil diagonal elemen (kanan atas ke kiri bawah) elemen produk (lihat garis merah dan biru). Dua band: tiga band:. Namun, untuk matriks rangka yang lebih besar, determinan memiliki n! Entri, tidak begitu bentuk. Dimensi kelompok penentu vektor Determinan adalah area vektor genjang dibentuk Misalkan P ruang Euclidean dua dimensi diarahkan, yaitu apa yang disebut pesawat Euclidean. Dua vektor X dan X 'adalah determinan: Perhitungan menunjukkan bahwa determinan merupakan vektor X dan X 'dibentuk untuk daerah genjang. Dan memiliki sifat sebagai berikut: Determinan adalah nol jika dan hanya jika kedua vektor garis (linear), maka genjang berubah menjadi garis lurus. Jika berlawanan arah jarum jam adalah positif, maka ada pentingnya daerah: daerah genjang yang sah dan hanya jika vektor X dan X 'diatur berlawanan (Gambar). Determinan adalah pemetaan bilinear. Tiga dimensi kelompok penentu vektor |
| Pemakai Ulasan |
|
Belum ada komentar |
