Dalam logika rumus aljabar ganda: Jika logika fungsi ekspresi F di semua "*" untuk " ", " " menjadi "*", "0" ke "1", "1" menjadi "0", dan menjaga fungsi asli dalam urutan yang sama operasi, maka dihasilkan ekspresi logika baru ini disebut fungsi ganda tipe F, dan dilambangkan dengan F '. Misalnya, F = AB B (C 0) F '= (A B) (B C · 1), dapat dilihat dari contoh, jika F-type dual F', maka F 'adalah rumus ganda F. Yakni, F dan F 'adalah upacara ganda.
Jika ekspresi logis dari fungsi ganda adalah asli fungsi ekspresi formula itu sendiri, yaitu F '= F. Fungsi F disebut fungsi self-ganda. Misalnya, fungsi adalah fungsi diri ganda. Seperti: F '= (A · C B) · (A B · C) = (A B) (C B) (A B) (A C) = A (B C) (A C) B (B C) (A C) = (B C) (A AC) (B B · C) (A C) = A (B C) B (A C) = F mencari ekspresi logis dari tipe dual, fungsi yang sama yaitu untuk menjaga urutan asli operasi tidak berubah.Jika dua logis ekspresi fungsi F dan G adalah sama, maka dual-tipe F 'dan G' adalah sama. Aturan ini disebut aturan ganda. Menurut aturan ganda, ketika dua ekspresi logis telah terbukti sama, akan mengetahui jenis ganda mereka adalah sama. Misalnya, diketahui AB AC BC = AB AC. Menurut aturan dual ekspresi melihat kedua ujung persamaan adalah tipe dual sama, yaitu: (A B) · (A C) · (B C) = (A B) (A C)
Dalam proposisional rumus dualitas logika: kata-kata dan hanya berisi link (∧), atau (∨), non (┐) rumus proposisional A, akan digantikan oleh ∨ ∧, ∨ ∧ menjadi, jika A juga mengandung 0 atau 1, dimana 0 diperlukan untuk mengganti 1,1 digantikan oleh 0, yang dihasilkan rumus proposisional baru A, A * adalah tipe dual. Sebagai contoh, formula proposisional A = ┐ (P ∧ 0) jenis ganda A * = ┐ (P ∨ 1).
Teorema 1: A dan A * adalah jenis saling ganda, P, P2, ..., Pn terlihat dalam A dan A variabel atom *, maka ┐ A (P, ..., Pn) <=> ; A * ┐ P, ... ┐ Pn); A (┐ P, ... Pn) <=> ┐ A * (P, ..., Pn); yaitu persamaan ekuivalen menjadi negatif Yuan negatif upacara ganda. Contoh: hukum De Morgan ┐ (P ∧ Q) = ┐ P ∨ ┐ Q.
Teorema 2: Misalkan A *, B * A dan B, masing-masing, tipe dual, jika A <=> B, maka A * <=> B *. Ini adalah prinsip dualitas. Jika terbukti formula setara, setara dengan rumus dual juga mendirikan. Dapat memainkan multiplier effect.
|
