Menguraikan
Ini diilustrasikan pada konsep teori. Misalkan G = <V,E> adalah pandangan dari planar embedding, G dual graf G * dibangun sebagai berikut:
Setiap wajah G Ri ditempatkan di simpul vi *. Biarkan e menjadi tepi G, jika permukaan G e Ri dan Rj pada batas umum, kemudian sebagai sisi e * = (vi *, * vj) dan e berpotongan, dan tidak bersinggungan dengan tim lain. Jika e adalah di jembatan Ri G dan pada batas permukaan, maka untuk cincin untuk endpoint vi * e * = (vi *, * vj). Hak untuk contoh. (Catatan: Titik hitam G * = <V*,E*> mana setiap e * ∈ E ', memiliki satu dan hanya satu e * e bersimpangan dengan E ∈ E.). [1]Sifat dual grafik
(1) Jika G adalah graf terhubung dan G 'adalah grafik ganda G, maka G adalah G' dari dual grafik. [2]
Satu pasang dual grafik pada beberapa invariants topologi, seperti nomor Betty. Jumlah betty 0 adalah jumlah subgraphs terhubung. Angka kedua adalah jumlah poin Betty. Betty nomor pertama sedikit rumit. Asumsikan bahwa titik-titik yang tidak dengan nilai-nilai yang tepat, maka angka pertama adalah lap (termasuk lingkaran) nomor Betty.
|