Definisi Teknologi
Nama Cina: Produk dalam
Nama Inggris: Produk dalam
Definisi: (1) di pesawat atau di ruang produk dalam dari dua vektor. (2) n-dimensi vektor hasil kali dalam.Ilmu terapan: Atmospheric Science (subjek), meteorologi dinamis (dua mata pelajaran)
Atas isi oleh Komite Persetujuan Teknologi Sains Nasional dan diumumkan
Definisi
Hasil kali dalam (inner produk), juga dikenal sebagai dot product (produk skalar), dot product (produk dot) adalah operasi vektor, hasil nilai tertentu, bukan vektor.
Arti fisik dari F partikel perpindahan bawah aksi S, kerja yang dilakukan oleh gaya F, sebagai
Mari vektor A = [a1, a2, ... an], B = [b1, b2 ... bn]
Dari hasil kali dalam vektor A dan B dinyatakan sebagai:
Dimana, | A | dan | B | adalah vektor A dan B modus, vektor θ A dan B adalah sudut (θ ∈ [0, π]).
Aplikasi
Jika B adalah vektor satuan, yaitu | B | = 1 时, A · B = | A | × cosθ, vektor A merupakan panjang proyeksi dalam arah B.
Sebuah vektor adalah vektor satuan ketika empati.
Jika dan hanya jika A dan B adalah tegak lurus terhadap vektor, A · B = 0.
Menyebar
General linear ruang hasil kali dalam
Jumlah di bawah bilangan real lapangan F adalah bidang atau bidang kompleks.
Bidang F dari ruang V linear dilengkapi dengan bentuk bilinear simetris pasti positif juga, yang disebut hasil kali dalam (F adalah bidang kompleks, produk dalam adalah bentuk definit positif simetris bilinear dan konjugasi):
(·, ·): V × V → F
Memenuhi aksioma-aksioma berikut
1 (pasti) (v, v) ≥ 0
(V, v) = 0 jika dan hanya jika v = 0,
2 (linear) (u, v w) = (u, v) (u, w)
3 (linear) (u, λv) = λ (u, v)
4 (simetris) (u, v) = (v, u) (F adalah bidang kompleks, untuk (u, v) = (v, u) konjugat)
Ruang linear dengan hasil kali dalam sebagai ruang hasil kali dalam
|