Argumen fungsi ini dikalikan dengan faktor, jika variabel dependen ini adalah setara dengan fungsi asli dikalikan dengan faktor kekuasaan, fungsi ini disebut fungsi homogen.
Tentukan fungsi f (x1, x2, x3 ... xn) adalah fungsi homogen k, jika f (t × x1, t × x2, t × x3 ... t × xn) = t ^ k × f (x1, x2, x3 ... xn).
Untuk homogen fungsi k f, fungsi homogen teorema Euler:
Σ (xi × fi ') = x1 × f1' x2 × f2 ' x3 × f3' ... xn × fn '= k × f (x1, x2, x3 ... xn)
Dimana fi 'merupakan turunan parsial f sehubungan dengan jumlah xi di (x1, x2 ... xn) di nilai.
Homogen persamaan:
Jika persamaandy / dx = f (x, y)
Ujung kanan fungsi f (x, y) variabel adalah nol untuk fungsi homogen, identitas terpenuhi
f (tx, ty) = f (x, y)
Jadi persamaan disebut persamaan homogen.
|