| Bahasa : |
|
| Masyarakat ensiklopedia |Ensiklopedia Jawaban |Kirim pertanyaan |Pengetahuan kosakata |Upload pengetahuan |
Bidang kompleks |
 |
|
Bilangan kompleks Z = a bi dan real angka pada (a, b) dan bidang koordinat karena Anda dapat membangun korespondensi antara titik di kompleks tersebut dibangun dengan semua korespondensi antara bidang koordinat disebut bidang kompleks, disebut sebagai bidang kompleks (Complex pesawat), juga dikenal sebagai pesawat Gaussian. Bidang kompleks Bidang kompleks sesuai dengan titik pada sumbu horisontal semua bilangan real, sehingga sumbu nyata, poin sumbu vertikal (termasuk asal) sesuai dengan semua murni imajiner, sehingga sumbu imajiner.Dalam bidang kompleks, rumit, tetapi juga dengan asal point Dari titik z = x iy pesawat vektor korespondensi, sehingga bilangan kompleks z juga dapat digunakan untuk mewakili Z vektor (ditampilkan kanan). Panjang vektor disebut modulus atau absolut nilai Z, dinotasikan | Z | = r = √ (x ^ 2 y ^ 2). Selain tidak Searle (1745-1817), Sebuah karya (1768-1822) kerja, Kotz (1707-1783) Moivre (1667-1754), Euler (1707-1783), Vandermonde (1735-1796 ), juga mengakui titik korespondensi pesawat dengan kompleks, yang mereka mengambil dua dari akar persamaan sebagai simpul poligon beraturan insiden telah dikonfirmasi. Namun, dalam hal ini kontribusi dari Gaussian sangat penting, teorema dasar nya yang terkenal aljabar adalah asumsi bahwa titik-titik pada bidang koordinat dapat sesuai dengan jamak diluncurkan di bawah premis. 1831, Gauss Goettingen Universitas "penjelasan rinci dari kompleks pada bi merupakan titik di pesawat (a, b). Dan jelas konsep bidang kompleks, ia akan mengatakan planar koordinat Cartesian dari titik tersebut koordinat polar untuk diintegrasikan, bersatu dalam kompleks yang sama mewakili dua jenis representasi - bentuk jamak dari bentuk aljabar dan segitiga antara Gaussian juga memberikan "plural" nama ini, karena kontribusi luar biasa Gaussian cucu sering disebut bidang kompleks gaussian pesawat. Fitur bidang kompleks Membangun sistem koordinat Cartesian merupakan bidang kompleks disebut bidang kompleks, sumbu x disebut sumbu real, bagian sumbu y disebut untuk menghapus asal sumbu imajiner, asal merupakan bilangan real 0, asal tidak sumbu imajiner. Kompleks pesawat untuk setiap titik dari kompleks dengan unik dan sesuai, pada gilirannya, setiap kompleks, hanya bidang kompleks dengan titik dan sesuai, angka sehingga kompleks C dan semua titik di bidang kompleks yang dibentuk oleh Koleksi adalah salah satu untuk satu. Representasi geometris bilangan kompleks Sebuah ekspresi segitiga: Dalam hal z ≠ 0, dengan sumbu real positif sebagai sisi awal, di mana Z adalah vektor z merupakan bagian akhir sudut busur θ disebut jumlah argumen z, dinotasikan Argz = θ. Lalu ada: tg (Argz) = y / x. Sebuah bilangan kompleks sewenang-wenang z ≠ 0 memiliki jauh lebih banyak argumen. Jika θ1 adalah salah satu dari mereka, maka, Argz = θ1 2 kπ (k adalah integer sewenang-wenang), semua argumen yang diberikan z. Dalam (z ≠ 0) dalam argumen, kita bertemu-π <; θo <, π dari θo disebut nilai utama Argz, θo = argz. Ketika z = 0 时, | z | = 0, dan sudut konvergensi pasti. Koordinat Cartesian dan polar dengan menggunakan hubungan: x = rcosθ, y = rsinθ, yang z dinyatakan sebagai z = r (cosθ isinθ), disebut jamak ekspresi segitiga. Dua eksponensial ekspresi: Euler (Euler) persamaan e ^ iθ = cosθ i sinθ:, bisa z = re ^ iθ, disebut ekspresi eksponensial kompleks. Sejarah Matematika Abad ke-17 matematikawan Inggris Wali Shi telah menyadari dalam garis lurus tidak dapat menemukan representasi geometris imajiner. 1797, Akademi Norwegia pengukuran disampaikan kepada ilmuwan Denmark Wieser kertas "arah mengurai yang berlaku khusus untuk penentuan pesawat dan bulat poligon", pertama kali mengajukan poin jamak pada bidang koordinat untuk mewakili, sehingga semua kompleks dan titik di pesawat untuk membangun hubungan korespondensi antara pembentukan konsep kompleks pesawat. Tapi tidak menerima banyak perhatian. 1806, Jenewa Sebuah kertas kerja diterbitkan di Paris "Volume virtual, interpretasi geometris nya," juga berbicara tentang representasi geometris kompleks. Dia menggunakan "cetakan" istilah untuk menunjukkan panjang vektor, cetakan jangka pada sumber untuk ini. Besar Jerman matematika Gauss adalah salah satu pendiri matematika modern dalam sejarah pengaruh, dapat Archimedes, Newton, Euler terikat. Pada tahun 1799 ia sudah dikenal representasi geometris dari kompleks nomor, pada 1799, 1815, 1816 pada Teorema Dasar Aljabar membuat tiga terbukti, diasumsikan bentuk jamak dan koordinat Cartesian pesawat titik korespondensi, tetapi tidak sampai 1831 Dia ikan memberikan penjelasan rinci tentang bidang kompleks. Dia berkata: "Sampai saat ini sampai sekarang, mengingat jumlah orang untuk imajiner, masih sebagian besar pada imajiner dikaitkan dengan konsep yang salah bahwa untuk melemparkan magis redup dan imajiner dan saya pikir mereka tidak menempatkan 1, -1, aku menelepon satu positif dan negatif dan satu imajiner, dan menyebutnya ujar forward satu, dan sebaliknya satu lateral, maka lapisan ini warna kabur dan ajaib menghilang. "Setelah itu, orang akan menerima bidang kompleks pemikiran, beberapa orang juga disebut Gaussian pesawat kompleks pesawat. Penggunaan representasi geometris bilangan kompleks, bilangan kompleks dapat digunakan pada bidang koordinat diwakili oleh vektor, dua bilangan kompleks dapat mengikuti penjumlahan vektor dari hukum jajaran genjang untuk melaksanakan, kalikan kompleks i (atau-i) menunjukkan bahwa kompleks ini setara dengan vektor terbalik (atau cis) searah jarum jam 90. Hal ini membuat banyak vektor fisik: kekuatan, kecepatan, percepatan, dll, dapat dihitung dengan cara yang kompleks, kompleks fisika dan ilmu pengetahuan alam lainnya alat penting. |
| Pemakai Ulasan |
|
Belum ada komentar |
