Penemu sibernetika Wiener menunjukkan tahun 1923, gerak Brown dalam matematika adalah proses acak, yang diajukan dengan "persamaan diferensial stokastik" untuk menggambarkan, sehingga orang dapat menempatkan gerak Brown menyebut proses Wiener, matematikawan Jepang Ito pembangunan didirikan dengan gerakan gangguan jangka persamaan diferensial stokastik Brown,
dx (t) = μ (t, x) dt σ (t, x) dz
σ (t, x) adalah suatu kekuatan gangguan, μ (t, x) adalah tingkat drift, σ (t, x) dz distribusi normal N (0, (σ (t, x)) ^ 2).
Persamaan menggambarkan proses prosedur Ito (Ito). Proses Ito dapat dilihat sebagai suatu proses Wiener umum, dan langsung ke gerak Brown dipahami sebagai gangguan acak, yang memberikan arti yang paling umum gerak Brown.
Gerak Brown adalah fenomena khas fluktuasi acak, secara umum, banyak dari pengamatan makroskopik, akan tunduk pada pembatasan gerak Brown. Ekonom Perancis Bachelier L diidealkan sebagai perubahan harga saham gerak Brown, atas dasar ini, Ekonom Ito persamaan untuk menggambarkan proses harga saham) (!) saja perilaku sebagai model untuk deskripsi yang lebih tepat dari perilaku proses harga saham (hanya dalam waktu singkat), persamaan proses Ito dikoreksidS (t) / S (t) = μdt σdB
Dimana σ adalah volatilitas harga saham, μ adalah hasil yang diharapkan dari harga saham, orang menyebutnya persamaan harga, yang merupakan persamaan diferensial stokastik. Proses Ito dijelaskan oleh persamaan harga adalah persamaan diferensial stokastik yang positif, dari mengidentifikasi S (0) = S0, realitas gerak Brown
Variabel acak B (t) dalam bentuk antara 0-t untuk menyimpulkan lintasan perilaku statistik.
|
