Definisi
Urutan pemetaan kompleks adalah d berikut
... → M_0 → m_1 → M_2 → ... → M_k → ...
Berikut pemetaan d: M_k → M_ {k 1} memuaskan dd = 0.
Contoh
Contoh 1 Mari M_k didasari dari semua set-k bentuk diferensial. d: M_k → M_ {k 1} adalah diferensial luar, sehingga mendapatkan de Rham bentuk rumit.
Contoh 2 Mari M_k didasari dari semua set-k bentuk diferensial. d: M_k → M_ {k 1} adalah (0,1)-tipe diferensial eksterior,Jadi mendapatkan bentuk kompleks Dolbeualt.
Cohomology
Kami mendefinisikan H ^ k (M) = Ker (d: M_k → M_ {k 1}) / Im (d: M_ {k-1} → M_k), hal itu disebut cohomology-k
|