| Bahasa : |
|
| Masyarakat ensiklopedia |Ensiklopedia Jawaban |Kirim pertanyaan |Pengetahuan kosakata |Upload pengetahuan |
Ruang probabilitas |
 |
|
Definisi Ruang probabilitas didasarkan pada teori probabilitas. Definisi ketat probabilitas didasarkan pada konsep ini. Ruang probabilitas (Ω, F, P) adalah ukuran umum sebagai ukuran ruang (yaitu, P (Ω) = 1). Yang pertama Ω adalah himpunan tidak kosong, kadang-kadang disebut "ruang sampel." Ω Unsur koleksi yang disebut "Contoh Output" dapat ditulis ω.Sampel kedua ruang Ω F adalah himpunan kekuatan satu set non-kosong. F adalah kumpulan elemen yang disebut peristiwa Σ. Σ acara adalah bagian dari ruang sampel Ω. Set F harus σ-aljabar: (Ω, F) secara kolektif disebut ruang terukur. Acara adalah kumpulan contoh output dalam koleksi ini mendefinisikan probabilitas P ketiga disebut probabilitas, atau mengukur probabilitas. Ini adalah salah satu dari koleksi F ke bilangan real fungsi lapangan R, P: F → R. Setiap peristiwa ini diberikan oleh fungsi ini adalah probabilitas antara 0 dan 1 nilai. P harus mengukur, dan P (Ω) = 1. Probabilitas ukuran yang sering dalam huruf tebal, misalnya, P atau Q, juga tersedia simbol "Pr" untuk mewakili. Contoh Jika ruang sampel adalah tentang lempar koin tindakan kesempatan yang sama, maka output sampel adalah "positif" atau "negatif." Acara adalah: {} Depan, probabilitasnya adalah 0,5. {} Negatif, probabilitasnya adalah 0,5. {} = ∅ non-positif non-reaktif, probabilitasnya adalah 0. {} Positif dan negatif tidak positif adalah negatif, yaitu Ω, probabilitasnya adalah 1. Konsep terkait Variabel acak Variabel acak adalah pemetaan dari Ω untuk mengatur lain (biasanya nomor medan real R) fungsi. Ini harus menjadi fungsi terukur. Sebagai contoh, jika X adalah variabel acak yang nyata, maka output X adalah seperangkat sampel positif {ω ∈ Ω: X (ω)> 0} adalah suatu peristiwa. Untuk singkatnya, {ω ∈ Ω: X (ω)> 0} sering hanya menulis {X> 0}. P ({X> 0}) harus disederhanakan sebagai P (X> 0). Independen Jika P (A ∩ B) = P (A) P (B), dua peristiwa A dan B adalah independen. Jika salah satu variabel acak X adalah event dan setiap peristiwa acak berkaitan dengan variabel Y independen, maka X dan Y adalah variabel acak independen. Konsep ini adalah independen dari teori probabilitas dan teori mengukur menyimpang tempat. Mutex Jika P (A ∩ B) = 0, maka A dan B adalah dua kejadian saling eksklusif atau menguraikan (alam ini dari A ∩ B = ∅ lemah, yang merupakan kumpulan menguraikan definisi). Jika dua peristiwa A dan B tidak berpotongan, maka P (A ∪ B) = P (A) P (B). Properti ini dapat diperluas ke (terbatas atau tak terbatas countably) urutan kejadian peristiwa. Tapi jumlah tak terbatas tak terhitung peristiwa yang sesuai koleksi acara probabilitas dan elemen koleksi mungkin tidak sama dengan jumlah dari probabilitas yang sesuai, misalnya jika Z adalah variabel acak terdistribusi normal, maka untuk setiap x dengan P (Z = x) = 0, tetapi P (Z adalah bilangan real) = 1. Kegiatan A ∩ B berarti A dan B; acara A ∪ B berarti A atau B. [1] |
| Pemakai Ulasan |
|
Belum ada komentar |
