Definisi
Kurva cyclotomic diplot dalam tiga masalah kuno larutan (persegi lingkaran, sudut tiga bagian dan kubus lipat) adalah hasil matematika. Sekitar 420 SM, Hippias menemukan kurva cyclotomy, dan menemukan bahwa hal itu dapat digunakan untuk memecahkan sudut trisection dan alun-alun dua masalah lingkaran.
Kurva cyclotomic dibentuk dengan metode berikut -
Tampil untuk persegi, bawah adalah AB. Mari AB mulai dari posisi bawah ke arah berlawanan, dengan rotasi kecepatan tetap sekitar titik A (ungu). Sementara itu, AB juga kecepatan yang sama (biru tua). Ini adalah persimpangan dua segmen gerak dibentuk dengan memotong kurva melingkar (merah).Aplikasi
Angle tiga bagian
Untuk tiga bagian akut atau kanan sudut ∠ BAC, hanya untuk membuat kurva dipotong melingkar (seperti yang ditunjukkan di atas), dan membiarkan C sudut ujung sisi dengan lingkaran pemotongan memotong kurva, dan kemudian membuat CH tegak lurus AB, H pada AB. Tiga bagian CH, tiga bagian titik D, sehingga DH = CH / 3; titik lain D dalam garis lurus sejajar dengan DE dan AB, dan memotong melingkar kurva persimpangan E. Koneksi AE, maka ∠ BAE = ∠ BAC / 3. Jika sudut tumpul ∠ BAC, Anda dapat membagi sudut lancip pertama mereka, berulang kali desil, dan kemudian dua kali bisa. Demikian pula, dapat divisi sewenang-wenang.
Mengkuadratkan lingkaran
Untuk membuat area persegi radius AM (M dipotong kurva melingkar di persimpangan sisi AB) luas lingkaran, hanya untuk membuat kurva dipotong melingkar (seperti yang ditunjukkan di atas), dan kemudian membuat panjang sisi AM dan 2AB persegi panjang daerah persegi panjang lingkaran daerah radius AM. AM dan 2AB kemudian dihitung rata-rata geometrik √ (AM · 2AB), kemudian sebagai sisi persegi adalah radius daerah lingkaran ke AM.
|
