Kelancaran fungsi (fungsi halus) terutama dalam matematika fungsi diturunkan tak terbatas, yaitu, kehadiran dari semua turunan pesanan terbatas. Jika fungsi kontinu, maka disebut C ^ 0 fungsi, fungsi derivatif jika ada fungsi kontinu, yaitu konduksi kontinyu, disebut C ^ 1 fungsi, jika fungsi n orde turunan, dan n turunannya fungsi kontinu, dibandingkan dengan C ^ n function (). Dan fungsi halus untuk semua n milik C ^ n fungsi, fungsi disebut halus khusus.
Misalnya, fungsi eksponensial tampaknya mulus, karena turunan dari fungsi eksponensial adalah fungsi eksponensial sendiri.
Struktur dalam interval tertentu adalah nol luar interval tetapi fungsi mulus nol sering berguna. Hal ini dapat dicapai, di sisi lain, serangkaian listrik tidak dapat memiliki properti seperti itu. Hal ini menunjukkan bahwa fungsi analitik halus dan ada jurang besar antara, sehingga teorema Taylor tidak dapat diterapkan untuk memperluas kelancaran fungsi umum.Peta halus Manifold
Halus berjenis pemetaan halus antara grafik dapat didefinisikan dengan cara. Karena fungsi kelancaran konsep dan pemilihan plot tertentu tidak relevan. Pemetaan tersebut memiliki urutan turunan pertama didefinisikan dalam vektor potong, yang memberikan bundel singgung tingkat pemetaan linear yang sesuai antara serat.
High Definition
Kebutuhan untuk membahas semua koleksi fungsi jauh terdiferensiasi, serta elemen ruang dalam diferensial dan integral, sum, mengambil perilaku batas ketika ditemukan bahwa semua ruang bukan fungsi sesuai pilihan halus, karena dalam operasi ini Berikut ini adalah tidak lengkap dan tertutup. Untuk penanganan yang tepat situasi ini, kita dapat menggunakan ruang Sobolev (Sobolev ruang) konsep.
|
