| Bahasa : |
|
| Masyarakat ensiklopedia |Ensiklopedia Jawaban |Kirim pertanyaan |Pengetahuan kosakata |Upload pengetahuan |
Interval Estimasi |
     |
|
Teks Bentuk Suatu bentuk estimasi parameter. Dengan sampel yang diambil dari populasi, menurut akurasi tertentu dan persyaratan presisi, membangun interval yang sesuai, sebagai parameter distribusi keseluruhan (atau fungsi parameter) di mana rentang nilai sebenarnya dari estimasi Bayeux Metode adams Meteran. Misalnya, kotoran yang terkandung dalam estimasi rasio farmasi antara 1 sampai 2%, memperkirakan kekuatan patah dari paduan pada 1000-1200 kg dan banyak lagi. Dalam beberapa masalah, satu-satunya nilai yang tidak diketahui pada perkiraan atas atau bawah. Seperti pada sebelumnya, umumnya hanya tertarik pada langit-langit, dan dalam kasus kedua, hanya bunga yang lebih rendah.Struktur Dalam statistik matematika, kuantitas yang tidak diketahui yang akan diestimasi adalah distribusi keseluruhan parameter θ atau θ adalah fungsi g (θ). Masalah estimasi Interval secara umum dapat dinyatakan sebagai: Permintaan untuk membangun sampel tergantung hanya pada X = (x1, x2, ..., xn) selang waktu yang tepat [A (X), B (X)], setelah sampel telah diamati X menghargai Anda, menempatkan Interval [A (Wang), B (Wang)] sebagai θ atau g (θ) perkiraan. Adapun cara interval dianggap "tepat", dan bagaimana membangun itu, dan didasarkan pada prinsip-prinsip dan pedoman. Prinsip-prinsip, kriteria dan membangun metode estimasi interval untuk mempelajari teori estimasi selang. Sebagai bentuk estimasi parameter, estimasi interval dan titik perkiraan terikat satu sama lain, tetapi melengkapi dengan pengujian hipotesis juga berhubungan erat. Teori Interval Ini adalah tahun 1934, dengan statistik J. Naiman mendirikan sebuah teori estimasi interval yang ketat. Confidence interval koefisien estimasi adalah teori ini Konsep yang paling dasar. Koefisien kepercayaan Naiman dalam probabilitas frekuensi diinterpretasikan sebagai titik awal, bahwa menjadi estimasi θ tidak diketahui, tapi jumlahnya ditentukan, dan X adalah sampel acak. Interval [A (X), B (X)} benar yang berisi estimasi θ, tergantung pada sampel lubang X. Oleh karena itu, interval [A (X), B (X)] dengan probabilitas tertentu dapat berisi diketahui θ. Untuk berbeda θ, π (θ) nilai dapat berbeda, π (θ) θ untuk berbagai mengambil minimal 1-α (0 <; α <1) disebut selang [A (X), B (X) 】 koefisien keyakinan. Sejalan dengan ini, selang [A (X), B (X)} disebut interval kepercayaan θ. Istilah ini dapat dipahami secara intuitif sebagai berikut: Untuk "interval [A (X), B (X)] mengandung θ" inferensi ini dapat diberikan tingkat tertentu kepercayaan, tingkat koefisien kepercayaan diungkapkan oleh. Interval Estimasi Pada θ, batas bawah diperkirakan bahwa konsep yang sama, pembatasan berikut, misalnya, disebut A (X) adalah θ dari batas kepercayaan, jika Setelah sampel X, θ dianggap tidak kurang dari A (X), atau bahwa θ memperkirakan interval tak terbatas [A (X), ∞) dalam. "Θ tidak kurang dari A (X)" adalah probabilitas bahwa penghakiman yang benar θ). π1 (θ) θ untuk berbagai mengambil minimal 1-α (0 <; α <1) disebut batas kepercayaan A (X) dari koefisien kepercayaan. Dalam statistik matematika, sering disebut koefisien kepercayaan tidak melebihi nomor non-negatif adalah tingkat kepercayaan. Pedoman yang sangat baik Koefisien Keyakinan 1-α mencerminkan confidence interval [A (X), B (X)] keandalan yang lebih besar ,1-α, estimasi selang [A (X), B (X)] untuk memperkirakan θ, kesalahan (yaitu, θ tidak dalam [A (X), B (X)] dalam) kemungkinan lebih kecil. Tapi ini hanya salah satu aspek dari masalah. Untuk membuat confidence interval [A (X), B (X)] berguna dalam masalah-masalah praktis, hal ini cukup handal di samping itu, juga cukup akurat. Misalnya, usia seseorang diperkirakan antara 5-95 tahun, meskipun sangat handal, tapi terlalu tepat, dan karena itu tidak berguna. Biasanya menentukan α angka positif kecil (umumnya, α diambil 0.10,0.05,0.01 setara), membutuhkan confidence interval [A (X), B (X)] koefisien kepercayaan tidak kurang dari 1-α, dalam konteks ini membuatnya seakurat mungkin. Untuk "tepat" interpretasi yang berbeda dapat menyebabkan semua jenis standar yang baik. Lebih penting adalah dua: Pertama, mempertimbangkan panjang B interval (X)-A (X) sekecil mungkin. Nilai ini X, umumnya dengan harapan matematika Eθ (B (X)-A (X)) sebagai ukuran confidence interval [A (X), B (X)] indikator yang akurat derajat. Semakin kecil indikator ini, interval kepercayaan tingkat yang lebih besar presisi. Pertimbangan lain adalah confidence interval [A (X), B (X)] termasuk nilai false (berarti tidak sama untuk setiap nilai estimasi θ) θ ┡ probabilitas, lebih kecil, [A (X), B (X )] sebagai θ, semakin tinggi ketepatan perkiraan. Jika A (X) adalah θ batas kepercayaan rendah, kemudian memastikan bahwa A (X) dari koefisien kepercayaan tidak kurang dari 1-α estimasi selang Premise, A (X) semakin besar tingkat akurasi yang lebih tinggi. Hal ini juga dapat digunakan [A (X), ∞) yang mengandung palsu θ ┡ (θ ┡ <; θ) untuk mengukur probabilitas, semakin kecil kemungkinan, batas keyakinan A (X) dari tingkat akurasi yang lebih tinggi. Batas kepercayaan atas hasil yang sama, jika kriteria, interval keyakinan (atau atas dan bawah) lebih baik daripada interval kepercayaan, maka panggilan ini konsisten dengan kriteria ini optimal. Misalnya, dalam kriteria di atas, koefisien kepercayaan 1-α rendah kepercayaan batas konsisten optimal A (X) didefinisikan sebagai: A (X) memiliki koefisien kepercayaan 1-α, dan untuk setiap koefisien kepercayaan 1-α rendah kepercayaan batas A1 ( X), ketika θ ┡ <, θ, pembentukan Interval kepercayaan Kadang-kadang, selang kepercayaan di bawah pertimbangan (atau atas dan bawah) ditambah pembatasan umum tertentu, dalam konteks ini menemukan yang terbaik. Tidak ada bias seringkali salah satu keterbatasan, jika interval keyakinan (atas dan bawah) kemungkinan mengandung nilai sebenarnya θ, estimasi selang Total Tidak kurang dari nilai θ ┡ mengandung probabilitas palsu, yang disebut interval kepercayaan (atas dan bawah) yang berisi. Dengan variabilitas (lihat teori keputusan statistik) adalah pembatasan umum. Menemukan metode interval kepercayaan adalah yang paling umum digunakan keyakinan interval dan keyakinan yang dibutuhkan, batas bawah metode adalah sebagai berikut. Salah satunya adalah menggunakan distribusi sampling dikenal (lihat statistik). Sebagai contoh, mari x1, x2, ..., xn untuk populasi normal N (μ, σ2) (lihat distribusi normal) sampel diekstraksi, menjadi estimasi selang μ, ingat, · maka n-1 derajat kebebasan distribusi t. Tentukan α> 0, menemukan distribusi dari α / 2 kuantil tα / 2 (n-1), ada Yaitu Demikian diperoleh koefisien kepercayaan μ interval kepercayaan 1-α. Demikian pula, kita dapat mengatur kepercayaan koefisien μ kepercayaan 1-α, batas bawah masing-masing. Pengujian hipotesis Lain adalah penggunaan estimasi selang dan link pengujian hipotesis, mari kita ditetapkan menjadi pendekatan Bayesian θ Surat faktor estimasi selang 1-α, untuk θ0 apapun, pertimbangkan hipotesis nol H: θ = θ0, hipotesis alternatif K: θ ≠ θ0. Ada tes α tingkat, itu adalah ketika sampel X milik himpunan A (θ0) saat menerima H. Jika himpunan {θ0: X ∈ A (θ0)} adalah interval, maka itu adalah interval kepercayaan θ, koefisien kepercayaan adalah 1-α. Untuk contoh ini, hipotesis kanan H: μ = μ0 uji umum digunakan t-test: itu diterima μ = μ0, koleksi adalah interval yang diatur di depan interval kepercayaan untuk μ. Jika batas kepercayaan rendah membutuhkan θ (atau langit-langit), kemudian mengambil hipotesis nol θ ≤ θ0 (atau θ ≥ θ0), hipotesis alternatif adalah θ>; θ0 (atau θ <; θ0), dapat diperoleh dengan cara yang sama seperti yang dipersyaratkan rendah kepercayaan (atas) batas. Metode lain adalah dengan menggunakan teori sampel yang besar (lihat statistik sampel besar). Sebagai contoh, mari x1, x2, ..., xn diambil dari 2:00 p distribusi parameter (lihat distribusi probabilitas) dari sampel, seperti n → ∞, konvergensi dalam distribusi (lihat konvergensi dalam teori probabilitas) dalam distribusi normal standar N (0,1), dengan uα / 2 Hutchison N (0,1) dari α / 2 kuantil, ada. Hal ini dapat digunakan sebagai perkiraan p interval batas atas 1-α didefinisikan sebagai koefisien kepercayaan asimtotik nya. Ekstrapolasi Awal 1930-an, statistik RA Fisher mengusulkan metode estimasi interval yang membangun, yang ia sebut metode inferensi kepercayaan. Titik dasar adalah: Untuk mengatur estimasi interval θ, dalam sampel diperoleh sebelum sampel X, untuk θ bodoh, Fisher kepercayaan ekstrapolasi |
| Pemakai Ulasan |
|
Belum ada komentar |
